CIENCIA

¿Qué tan difícil es entrenar en Thor’s Battle Chain?

Dado que la velocidad se define como la tasa de cambio de posición en el tiempo, la pendiente de este gráfico debe dar la velocidad. Esto sitúa esta velocidad de onda en 2,85 m/s, lo que se acerca bastante a la previsión teórica. Estoy feliz con eso.

Pero, ¿y si quiero ver la velocidad de una onda en una cadena de metal gigante en lugar de en una sarta de cuentas? Realmente no tengo una de estas cosas cerca, y probablemente no podría moverla de todos modos. Así que construyamos un modelo computacional.

Aquí está mi idea: dejaré que la cadena esté hecha de un montón de masas puntuales conectadas por resortes de la siguiente manera:

Ilustración: Rhett Allen

El resorte ejerce una fuerza que es proporcional al grado de tensión (o compresión). Esto los hace muy útiles. Ahora puedo mirar las posiciones de todas las mesas en este modelo y determinar qué tan apretado está cada resorte de conexión. Con esto, este es un paso bastante simple para calcular la fuerza neta de cada tabla.

Por supuesto, con la fuerza neta puedo encontrar la aceleración de cada pieza usando la segunda ley de Newton: Fred = ma. El problema con esta fuerza de resorte es que no es constante. A medida que las masas se mueven, la tensión de cada resorte cambia y también lo hace la fuerza. Este no es un problema fácil. Pero hay una solución que usa un poco de magia.

Imagine calcular las fuerzas en cada mesa en esta serie modelada de resortes. Ahora supongamos que solo estamos viendo un intervalo de tiempo muy corto, como 0,001 segundos. Durante este intervalo, los pezones se mueven, pero no tanto. No es muy difícil suponer que las fuerzas del resorte no cambian. Cuanto más corto sea el intervalo de tiempo, mejor será esta suposición.

Si la fuerza es constante, no es demasiado difícil encontrar el cambio de velocidad y posición de cada mesa. Sin embargo, al simplificar el problema, acabamos de crear más problemas. Para modelar el movimiento de la cuerda después de solo 1 segundo, tendré que calcular el movimiento para 1000 de estos intervalos de tiempo (1/0,001 = 1000). Nadie quiere hacer tantos cálculos, así que podemos conseguir que una computadora los haga. (Esta es la idea básica detrás del cálculo numérico).

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