¿Qué sucede realmente si lanzas una pelota al swing de Newton?

Entonces, aquí está la siguiente pregunta obvia: ¿Se conserva la energía cinética del mismo modo que se conserva la inercia? La respuesta es: a veces. Para algunas colisiones, que llamamos "colisiones elásticas", se conservan tanto la energía cinética como el momento. En general, las colisiones elásticas ocurren entre muchos objetos que rebotan, como dos pelotas de goma o bolas de billar que chocan. Si tenemos una colisión elástica en una dimensión (lo que significa que todo sucede en línea recta), entonces tenemos dos ecuaciones que podemos usar: conservación del momento y conservación de la energía cinética.

Además del elástico, existen otros dos tipos de colisiones. Cuando dos objetos chocan y se pegan, como un trozo de arcilla golpeando un bloque, lo llamamos una colisión completamente "inelástica". En este caso, el momento aún se conserva y también sabemos que la velocidad final de los dos objetos es la misma porque se mantienen unidos.

Finalmente, hay un caso en el que dos objetos chocan pero no se pegan. y no ahorra energía cinética. Simplemente las llamamos "colisiones" porque no son uno de dos casos especiales (elástico e inelástico). Pero recuerda que en todos estos casos el impulso se conserva siempre que la colisión dure un breve periodo de tiempo.

Bien, ahora veamos un problema que es una gran parte de la cuna de Newton. Supongamos que tengo dos bolas de metal de igual masa (m), la bola A y la bola B. La bola B comienza en reposo y la bola A se mueve hacia ella a cierta velocidad. (Llamémoslo v1.)

Antes de la colisión, el momento total será mmv1 + m0 = mmv1 (dado que la pelota B va en reposo) Después de la colisión el impulso total debe ser mv1Esto significa que ambas bolas pueden moverse a una velocidad de 0,5v1 o alguna otra combinación, siempre que el impulso total sea mv1.

Pero hay otra limitación. Dado que se trata de una colisión elástica, la energía cinética es imprescindible. también para ser preservado Puede hacer los cálculos (no es demasiado difícil), pero resulta que para mantener tanto el KE como el impulso, solo hay dos resultados posibles. La primera es que la pelota A termina a una velocidad v1 y la bola B todavía está estacionaria. Esto es exactamente lo que sucedería si la pelota A no perdiera la pelota B. El otro resultado posible es que la pelota A se detenga y luego la pelota B tenga una velocidad v1. Es posible que hayas visto que esto sucede cuando una bola de billar golpea una bola estacionaria con la cabeza. La bola en movimiento se detiene y la otra bola se mueve.

Esto es esencialmente lo que sucede con la cuna de Newton. Si las colisiones entre las bolas son elásticas (esta es una buena aproximación) y todo está arreglado (para que sea unidimensional), entonces la única solución para que una bola de un lado golpee la pila es detenerse y mover otra bola en su lugar. . Esta es la única forma de mantener tanto la energía cinética como la inercia. Si quieres conocer todos los detalles de esta recuperación, aquí tienes un vídeo:

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¿Qué tal una colisión inelástica? Esto es relativamente fácil. porque ambas bolas tienen la misma masa y la misma velocidad (porque se pegan), la única solución es mover ambos a 0.5v1 después de la colisión. En el caso de un choque simple (que no es ni elástico ni inelástico), ambas bolas tendrán una velocidad entre 0 y v1.

Solo como demostración, aquí hay tres bolas que chocan. La parte superior muestra una colisión elástica, la parte inferior es inelástica y la parte media está en algún punto intermedio.

Vídeo: Rhett Allain

Creo que se ve genial.

Vídeo análisis de Superfast Cradle

Hay algunas cosas que hacen que la colisión del video de Slow Mo Guys sea diferente de la acción del swing normal de Newton. En lugar de cinco bolas en el escenario, hay una sexta, la bola que se dispara desde un cañón de aire. Esta pelota se mueve súper rápido, pero también parece un poco más pequeña que las otras pelotas en el columpio, lo que significa que tiene una masa diferente.

Y como puede ver en el video, en lugar de que la pelota al final de la columna simplemente rebote, cuatro de las cinco pelotas se desprenden por completo y salen volando cuando cae la base. Esto no funcionará como un buen juguete de oficina (y puede hacer un agujero en la pared).

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