Trabajo mecánico. Qué, condiciones, ejemplos, ejercicios

Trabajo mecánico Definido como un cambio en el estado energético de un sistema provocado por fuerzas externas como la gravedad o la fricción. La unidad de trabajo mecánico en el Sistema En todo el mundo (SI) es Newton x Metro o Joule, abreviado como J.

Matemáticamente, se define como el producto escalar del vector de fuerza y ​​el vector de movimiento; si es F. East Henglihe Levantarse Sea el movimiento 2 vectores y el trabajo W se expresa por: W = F. ¿Una especie de? ? ? ? Levantarse

Figura 1. En el momento en que un atleta levanta un objeto pesado, está realizando un trabajo contra la gravedad, pero si sostiene el peso estacionario, no está haciendo ningún trabajo físico. Fuente: Needpix.com

Si la fuerza no es incesante, entonces tenemos que analizar el trabajo realizado si el movimiento es muy pequeño o diferente. En este caso, si el punto A es el punto de partida y el punto B es el punto y final, todas y cada una de las contribuciones se suman para conseguir la carga de trabajo total. Esto corresponde al cálculo de la siguiente integral:

Cambios en la energía del sistema = trabajo efectuado por fuerzas externas

? Y también = Wextensión

Si se añade energía al sistema, W> 0, si se suprime energía, W <0. Ahora si ?? E = 0, puede significar:

-El sistema está aislado y no hay ninguna fuerza externa que actúe sobre él.

-Hay fuerzas externas, pero no afectan el sistema.

Dado que el cambio de energía es igual al trabajo realizado por la fuerza externa, la unidad SI de energía también es el joule. Esto incluye cualquier tipo de energía: energía cinética, energía potencial, energía térmica, energía química, etc.

Condiciones para el trabajo mecánico

Ya hemos visto que el trabajo se define como un producto de una sola vez. Retomemos la definición del trabajo realizado por fuerza constante y apliquemos el concepto de producto escalar entre dos vectores:

Una especie de W = F. ¿Una especie de? ? ? ? L = ¿Zorro?

donde es eso F. Es la fuerza de la fuerza Levantarse El tamaño del turno y I Este es el ángulo entre la fuerza y ​​el desplazamiento. La figura 2 muestra un ejemplo de una fuerza externa oblicua que actúa sobre un bloque (sistema) que crea un desplazamiento horizontal.

Figura 2. Diagrama del cuerpo libre de un bloque que se mueve sobre un plano. Fuente: F. Zapata.

La descripción del trabajo es la siguiente:

W = (F. cos).

Podemos decir que solo hay una componente de fuerza paralela al desplazamiento: F. Entoncess pueden hacer el trabajo. Si Ω = 90º entonces cos Ω = 0 y el trabajo es cero.

De esto se puede concluir que la fuerza perpendicular al desplazamiento no realiza ningún trabajo mecánico.

En el caso de la figura 2 es la fuerza normal No Sin peso fósforo Funciona porque ambos son perpendiculares al desplazamiento Levantarse.

Rastros de trabajo

Como se ha mencionado más arriba, ancho Puede ser positivo o negativo. Si cos > 0, El trabajo efectuado por la fuerza es positivo porque tiene la misma dirección de desplazamiento.

Con cosε = 1, La fuerza es paralela al movimiento, y el trabajo es el mayor.

En cos ε <1, la fuerza no promueve el movimiento y el trabajo es negativo.

Cuando cosε = -1, La fuerza y ​​el desplazamiento son completamente opuestos, como por ejemplo B. El rozamiento dinámico, cuya función es ralentizar el objeto sobre el que actúa. Entonces hay muy poco trabajo.

Esto encaja con lo dicho al principio: si el trabajo es positivo, el sistema agrega energía, si es negativo, quita energía.

La Internet anchoNietos Se define como la suma del trabajo de todas las fuerzas que actúan sobre el sistema:

anchoNietos = ???? WI

De esto podemos concluir que para asegurar la existencia de un trabajo en red mecánica, se debe cumplir:

-La fuerza externa actúa sobre el objeto.

-Todas las fuerzas mencionadas no son perpendiculares al desplazamiento (cos ε ?? 0).

- El trabajo de las diferentes fuerzas no se anulará entre sí.

-Hay represión.

Ejemplos de trabajo mecánico

-Siempre que necesite mover un objeto mientras está parado, necesita hacer algún trabajo mecánico. Por ejemplo, empujar un frigorífico o equipaje pesado sobre una superficie horizontal.

-Otro ejemplo de una situación que requiere trabajo mecánico es cambiar la velocidad de una bola en movimiento.

-Es necesario realizar trabajos para elevar el objeto a una cierta altura sobre el suelo.

Ahora hay situaciones que son igual de comunes No El trabajo está hecho, incluso si se indica lo contrario en la superficie. Dijimos que para levantar un objeto a cierta altura hay que hacer algo de trabajo, así que cargamos el objeto, lo levantamos por encima de nuestra cabeza y lo sostenemos allí. Estamos haciendo trabajo?

Obviamente sí, porque si el objeto es pesado, el brazo se cansará en poco tiempo, pero por mucho que lo intentes, desde un punto de vista físico, no se hará ningún trabajo. ¿Porque no? Bueno, porque el objeto no se mueve.

Otra situación en la que no se realiza ningún trabajo mecánico a pesar de la fuerza externa es que las partículas se mueven en un movimiento circular uniforme.

Por ejemplo, un niño gira una piedra atada a una cuerda. La tensión en la cuerda es la fuerza centrípeta que hace girar la roca. Sin embargo, esta fuerza siempre es perpendicular al desplazamiento. Entonces no realiza ningún trabajo mecánico, aunque sí facilita el movimiento.

Teorema de trabajo de la energía cinética

La energía cinética del sistema es la energía cinética que posee a través del movimiento; si es metro es de calidad y v Es la velocidad de movimiento y la energía cinética se expresa como potasio Es dado por:

K = ½ mv2

Por definición, la energía cinética de un objeto no puede ser negativa porque el cuadrado de la masa y la velocidad siempre son positivos. Cuando el objeto está en reposo, la energía cinética puede ser cero.

Para cambiar la energía cinética del sistema, se debe cambiar su velocidad; asumimos que la calidad seguirá siendo la misma, aunque no siempre es así. Requiere trabajo en red en el sistema, por lo que:

anchoNietos = ??potasio

Es el conjunto de trabajo de la energía cinética. Dice:

El trabajo de la red es igual a la variación de la energía cinética del sistema

Tenga en cuenta que aunque K siempre es positivo, ?? K puede ser positivo o negativo porque:

? K = Kfinal ¿Una especie de? ? ? ?Potasio inicial

Con potasiofinalÂ>potasio inicial El sistema gana energía y ?? K> 0. Por contra, si potasiofinalUna suerte de potasio inicial, El sistema ha abandonado el servicio.

Trabajar para resortes de tensión

En el momento en que el resorte está estirado (o comprimido) debería marchar. Este trabajo se guarda en el resorte a fin de que el resorte pueda trabajar en el bloque conectado en un radical.

La ley de Hooke establece que la fuerza ejercida por un resorte es una fuerza restauradora, que es lo contrario al desplazamiento, y asimismo es proporcional a ese desplazamiento. La constante proporcional depende de la naturaleza del resorte: flexible y de forma fácil deformable o recio.

Este poder viene dado por:

F.r = -kx

En lo que se refiere a la expresión, F.r es la fuerza Gramo ¿Es el resorte incesante y X Esto es la opresión. El signo negativo señala la fuerza y ​​el movimiento ejercido por el resorte.

Figura 3. Un resorte comprimido o estirado actúa sobre un elemento sujeto a su radical. Fuente: Wikimedia Commons.

En el momento en que se comprime el resorte (a la izquierda en la foto), el bloque en su extremo se mueve hacia la derecha. En el momento en que el resorte se estira (hacia la derecha), el bloque se mueve hacia la izquierda.

Para comprimir o estirar un resorte, un medio externo debe realizar un trabajo, y ya que es una fuerza variable, debemos emplear la definición dada al comienzo para calcular este trabajo:

Cabe indicar que este es el trabajo que realizan ciertos medios externos (como una mano humana) para comprimir o estirar el resorte, etcétera. No Hace aparición un signo menos. Y ya que estas situaciones son cuadradas, da igual si están comprimidas o estiradas.

El trabajo que realiza el resorte por su parte sobre el bloque es:

anchoprimavera = -Wextensión

capacitación

Ejercicio 1

La masa del bloque de la figura 4 es M = 2 kg, al deslizarse en una pendiente no hay fricción, α = 36,9º. Suponiendo que se le permita escurrirse desde un estado estático desde la parte superior de un avión con una altura de h = 3 m, use toda la energía cinética de trabajo para determinar qué tan rápido el bloque llega en el fondo del nivel alcanzado.

Figura 4. Un bloque se desliza sobre una pendiente sin fricción. Fuente: F. Zapata.

solución

El diagrama de cuerpo libre exhibe que la única fuerza que puede actuar sobre un bloque es su peso. Más exactamente: el ingrediente del peso a lo largo del eje x.

La distancia recorrida por el bloque en el plano se calcula mediante trigonometría:

d = 3 / (cos 36,9 °) m = 3,75 m

anchoPeso = (Magnesio). d.cos (90-α) = 2 x 9,8 x 3,75 x cos 53,1 ° J = 44,1 J

Según la ley de la energía cinética del trabajo:

anchoNietos = ??potasio

anchoNietos = WPeso

? K = ½ MvF.2¿Una especie de? ? ? ? ½ MWOh2

Desde el momento en que se liberó del silencio, vOh = 0, En consecuencia:

anchoNietos = ½ MvF.2

ejercicio 2

Un resorte horizontal a incesante k = 750 N / m, un extremo fijo a la pared. Un individuo aprieta el otro extremo de 2 pulgadas. Calcule: a) la fuerza ejercida por la persona, b) el trabajo que efectuó para comprimir el resorte.

solución

a) La magnitud de la fuerza ejercida por una persona es:

F = kx = 750 N / m. 5 × 10 -2 Metro = 37,5 Newtons.

b) Si el desenlace del resorte se encontraba originalmente en x. fué1 = 0, de ahí a la posición final x2 = 5 cm, basado en los resultados del apartado previo, se debe realizar el siguiente trabajo:

anchoextensión = ½ k (x22 ¿Una suerte de? ? ? ? X12) = 0,5 x 750 x (0,052 -02) J = 0,9375 J.

referencia

  1. Figueroa, D. (2005). Serie: Ciencias Naturales y también Ingeniería Física. Volumen 2. Activa. Publicado por Douglas Figueroa (USB).
  2. Iparraguirre, L. 2009. Mecánica básica. Conjunto de ciencias y matemáticas. Distribución en línea gratis.
  3. Knight, R. 2017. Científicos y física de la ingeniería: un enfoque estratégico. Pearson.
  4. Texto libre de física. Tasa de energía de trabajo. Recobrado de: phys.libretexts.org
  5. Trabajo y energía. Obtenido de: Âphysics.bu.edu
  6. Trabajo, energía y fuerza. Tomado de: ncert.nic.in

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