¿Puedes ponchar a un jugador de béisbol de las ligas mayores lanzando súper lento?

Si quieres Para ser un lanzador de las Grandes Ligas de Béisbol, tienes que ser capaz de lanzar una pelota en realidad rápido - como 85 a 100 millas por hora. Cuanto más rápido sea el servicio, menos tiempo tiene el bateador para reaccionar y hacer swing con el bate, lo que significa que tienes más posibilidades de pasar la pelota para un hit. (Para los que no son fanáticos del béisbol: un strike es cuando un bateador hace un swing y falla, o no logra hacer un swing, a una pelota que está en la zona de strike. Tres strikes, por supuesto, y estás fuera). Este requisito oscureció en gran medida mi sueño de lanzar en las ligas mayores.

Pero… ¿es posible lanzar un puñetazo a una velocidad mucho menor?

De hecho, bastantes jugadores han lanzado golpes a velocidades muy bajas, en un caso tan bajo como 31.1 mph, según codificar beisbol Cuenta de Twitter. A veces, cuando un juego llega a entradas extra y un equipo ha utilizado todos sus lanzadores de relevo, el manager envía a un jugador de posición al montículo. Estos muchachos que no son lanzadores regulares generalmente lanzan la pelota a velocidades más lentas, pero aun así pueden conseguir strikes.

Usemos Python para modelar un terreno y veamos qué tan difícil es.

Trayectoria de pendiente rápida

Después de que la pelota sale de la mano del lanzador, viajará en un camino gobernado por dos fuerzas: la fuerza de atracción hacia abajo de la gravedad y la fuerza de empuje hacia atrás de la resistencia del aire. La combinación de estas dos fuerzas cambiará la velocidad de la pelota a medida que viaja hacia el plato.

La fuerza gravitatoria es bastante fácil de manejar porque es una fuerza constante que depende solo de la masa de la pelota (que es de aproximadamente 0,144 kilómetros) y el campo gravitacional (g = 9,8 newtons por kilogramo). de esta fuerza dependen de la velocidad de la pelota. El problema es que la fuerza total cambia la velocidad de la pelota, pero ahora una de esas fuerzas (la fuerza de arrastre) Eso depende en la velocidad de la pelota.

Casi la única forma de modelar este movimiento es numéricamente, donde el movimiento se divide en pequeños intervalos de tiempo. Durante cada uno de estos intervalos podemos suponer que las fuerzas son constantes. Con una fuerza constante, podemos encontrar el cambio en la velocidad y la posición de la pelota de béisbol Para el próximo intervalo de tiempo, podemos encontrar la nueva fuerza, ya que la velocidad ha cambiado, y luego repetir todo el proceso.

Esto puede parecer "hacer trampa a la física", pero hay innumerables problemas que solo se pueden resolver de esta manera. Algunos de mis ejemplos favoritos son resolver el problema de los tres cuerpos (que gobierna cosas como las interacciones de tres estrellas en el espacio) o Modelando el clima de la Tierrao modelar la mecánica cuántica de cualquier átomo que no sea hidrógeno.

Pero antes de hacer eso, permítanme responder dos preguntas comunes: Primero: ¿realmente necesitamos incluir la fuerza de arrastre?

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