La física de 'Sniping' por oro

Hay tres fuerzas que actúan sobre los escombros. Primero, hay una fuerza gravitatoria hacia abajo (F_gramo) debido a la interacción con la Tierra. Esta fuerza depende tanto de la masa (m) del objeto como del campo gravitatorio (g = 9,8 newtons por kilogramo en la Tierra).

Entonces tenemos la fuerza de flotabilidad (F_b). Cuando un objeto se sumerge en agua (u otro líquido), el agua que lo rodea ejerce una fuerza hacia arriba. La magnitud de esta fuerza es igual al peso del agua desplazada, por lo que es proporcional al volumen de Note que tanto la fuerza gravitacional como la fuerza de flotación dependen del tamaño del objeto.

Finalmente, tenemos la fuerza de arrastre (F_mi) debido a la interacción entre el agua en movimiento y el objeto. Esta fuerza depende tanto del tamaño del objeto como de su velocidad relativa con respecto al agua. Podemos modelar la magnitud de la fuerza de arrastre (en el agua, que no debe confundirse con el arrastre del aire) usando ley de Stokede acuerdo con la siguiente ecuación:

En esta expresión, R es el radio del objeto esférico, μ es la viscosidad dinámica y v es la velocidad del fluido en relación con el objeto. En el agua, la viscosidad dinámica tiene un valor de alrededor de 0,89 x 10^-3 kilogramos por metro por segundo.

Ahora podemos modelar el movimiento de una roca en relación con el movimiento de una pieza de oro en agua en movimiento. Sin embargo, hay un pequeño problema. De acuerdo con la segunda ley de Newton, la fuerza total sobre un objeto cambia la velocidad del objeto, pero a medida que cambia la velocidad, también lo hace la fuerza.

Una forma de lidiar con este problema es dividir el movimiento de cada objeto en pequeños intervalos de tiempo. Durante cada intervalo, puedo suponer que la fuerza neta es constante (lo cual es aproximadamente cierto). Con una fuerza constante, puedo encontrar la velocidad y la posición del objeto al final del intervalo. Luego solo tengo que repetir el mismo proceso para el siguiente intervalo.