Ciclo de Brayton: proceso, eficiencia, aplicación, práctica

este Bicicleta bretona Es un ciclo termodinámico que consta de cuatro procesos y es adecuado para fluidos termodinámicos compresibles como los gases. Su primera mención se remonta a finales del siglo XVIII, aunque pasó algún tiempo antes de que James Joule lo sugiriera por primera vez. Por eso también se le llama ciclo de Joule.

Consta de los siguientes pasos, que se pueden ilustrar fácilmente en el diagrama de presión-volumen de la Figura 1: compresión adiabática (sin intercambio de calor) yExpansión isobárica (se produce presión constante), eExpansión adiabática (sin intercambio de calor) ycCompresión isobárica (ocurre a presión constante).

Procedimiento y descripción

El ciclo de Brayton es un ciclo termodinámico ideal que se adapta mejor a la explicación del funcionamiento termodinámico de las turbinas de gas y las mezclas de aire y combustible para la generación de energía y los motores de aviones.

Por ejemplo, al operar una turbina, hay varias etapas en el funcionamiento del flujo de aire que veremos a continuación.

Entrada

Consiste en aire introducido por la entrada de la turbina a temperatura y presión ambiente.

compresión

El aire es comprimido por las paletas giratorias contra las paletas fijas en la sección del turbocompresor. Esta velocidad de compresión es muy rápida y casi no hay intercambio de calor, por lo que está modelada por el proceso adiabático AB del ciclo de Brayton. El aire que sale del compresor aumenta la presión y la temperatura.

la combustión

El aire se mezcla con gas propano o combustible en polvo, que se introduce en la cámara de combustión a través de los inyectores. La mezcla crea una reacción química que arde.

Esta reacción genera calor, que aumenta la temperatura y la energía cinética de las partículas de gas en expansión en la cámara de combustión a presión constante. En el ciclo de Brayton, este paso es modelado por el proceso BC, que tiene lugar bajo presión constante.

extensión

En la propia parte de la turbina, el aire se expande aún más hacia las palas de la turbina, lo que hace que giren y realicen un trabajo mecánico. En este paso, el aire baja la temperatura, pero no intercambia calor con el ambiente.

En el ciclo de Brayton, este paso se simula como un proceso de expansión de CD adiabático. Parte del trabajo de la turbina se transfiere al compresor, la otra parte se utiliza para impulsar el generador o la hélice.

Escapar

El aire de salida tiene una presión constante igual a la presión ambiental y emite calor a una gran cantidad de aire exterior, por lo que su temperatura es la misma que la del aire de entrada en poco tiempo. En el ciclo de Brayton, este paso se simula mediante el método DA a presión constante, que cierra el ciclo termodinámico.

Eficiencia en función de la temperatura, el calor y la presión

Recomendamos calcular la eficiencia del ciclo de Brayton, comenzando por su definición.

En el caso de un motor térmico, la eficiencia se define como el trabajo neto entregado por la máquina dividido por la energía térmica entregada.

El primer principio de la termodinámica dice que la cantidad neta de calor agregado a un gas en un proceso termodinámico es igual al cambio en la energía interna del gas más el trabajo que realiza.

Pero en un ciclo completo, el cambio en la energía interna es cero, por lo que el calor neto aportado al ciclo es igual al trabajo neto realizado.

Calor entrante, calor saliente y eficiencia

La expresión anterior permite escribir la eficiencia en función del calor absorbido o transferido Qe (valor positivo) y el calor transferido o transferido Qs (valor negativo).

Calor y presión en el ciclo de Brayton

En el ciclo de Brayton, el calor entra en el proceso isobárico BC y se elimina en el proceso isobárico DA.

Suponiendo que en el proceso BC n moles de gas a presión constante proporcionan calor sensible Qe, entonces su temperatura aumenta de Tb a Tc, la relación es la siguiente:

Disipación de calor problema Se puede calcular de manera similar mediante la siguiente relación que se aplica al proceso de presión constante DA:

Si sustituimos estas expresiones en las expresiones que nos dan la eficiencia en función del calor entrante y saliente, y las simplificaciones apropiadas, se puede obtener la siguiente relación de eficiencia:

Simplifica el resultado

Si tenemos esto en cuenta, los resultados anteriores se pueden simplificar. Pa = paladio y entonces Pb = Pc Porque los procesos AD y BC están bajo la misma presión, es decir, bajo la misma presión.

Dado que los procesos AB y CD son procesos adiabáticos, los dos procesos también satisfacen el número de Poisson:

O gama Representa el cociente adiabático, es decir, el cociente de capacidad calorífica a presión constante y capacidad calorífica a volumen constante.

Usando estas relaciones y las de la ecuación de estado de los gases ideales, podemos obtener una expresión alternativa para el número de Poisson:

Como sabemos Pa = paladio y entonces Pb = Pc Reemplace y divida los elementos uno a la vez para obtener la relación entre las siguientes temperaturas:

Si resta la unidad de cada término de la ecuación anterior, encuentra la diferencia y ordena los términos, puede probar:

Rendimiento en función de la relación de presiones

La expresión de la eficiencia del ciclo de Brayton en función de la temperatura se puede reescribir en función del cociente de la presión de entrada y salida del compresor.

Si la relación de Poisson entre el punto A y el punto B se conoce en función de la presión y la temperatura, esto se puede lograr, lo que da la eficiencia del ciclo expresada por:

La relación de presión típica es 8. En este caso, la eficiencia teórica del ciclo Brayton es del 45%.

usar

El ciclo de Brayton sirve como modelo para las turbinas de gas, que se utilizan en las centrales térmicas para impulsar los generadores a generar electricidad.

También es un modelo teórico muy adecuado para el funcionamiento de motores turbohélice utilizados en aviones, pero en absoluto para turborreactores de aviones.

El ciclo Brayton se puede utilizar cuando se desea maximizar el trabajo realizado por la turbina para mover el generador o la hélice de la aeronave.

Por el contrario, en los turborreactores de aviones, no tiene sentido convertir la energía cinética de los gases de combustión en trabajo suficiente para cargar el turbocompresor.

Por el contrario, es ventajoso obtener la mayor energía cinética posible del gas expulsado para mantener el impulso de la aeronave según el principio de acción y reacción.

Ejercicios resueltos

-Ejercicio 1

La presión a la salida del compresor de esta turbina de gas utilizada en centrales térmicas es de 800 kPa. La temperatura del aire de admisión es la temperatura ambiente de 25 grados Celsius y la presión es de 100 kPa.

En la cámara de combustión, la temperatura se eleva a 1027 grados Celsius cuando ingresa a la turbina.

Determine la eficiencia del ciclo, la temperatura de los gases que salen del compresor y la temperatura de los gases que salen de la turbina.

Solución

Como tenemos la presión del gas en la salida del compresor, sabemos que la presión de entrada es la presión atmosférica, entonces se puede obtener la relación de presión:

r = Pb / Pa = 800 kPa / 100 KPa = 8

Dado que el gas que alimenta la turbina es una mezcla de aire y propano, el coeficiente adiabático es apropiado para el gas diatómico ideal, es decir, el valor gamma es 1,4.

La eficiencia del cálculo es entonces la siguiente:

Aplicamos la relación de eficiencia del ciclo de Brayton en función de la relación de presión del compresor.

Cálculo de temperatura

Para determinar la temperatura de salida del compresor o la temperatura a la que el gas ingresa a la cámara de combustión, se utiliza la relación entre la eficiencia y la temperatura de entrada y salida del compresor.

Si quitamos la temperatura Tb, de esta expresión obtenemos:

Como datos de ejercicio tenemos la temperatura que sube a 1027 grados centígrados después de la combustión y entra en la turbina. Parte de la energía térmica del gas se utiliza para impulsar la turbina, por lo que su temperatura de salida debe ser menor.

Para calcular la temperatura a la salida de la turbina utilizamos la relación entre las temperaturas obtenidas anteriormente:

A partir de ahí, decidimos Td para obtener la temperatura a la salida de la turbina. El cálculo da la siguiente temperatura:

Td = 143,05 grados Celsius.

-Ejercicio 2

La turbina de gas sigue el ciclo de Brayton. La relación de presión de entrada y salida del compresor es 12.

Suponga que la temperatura ambiente es de 300 K. Como dato adicional, sabemos que la temperatura del gas después de la combustión (antes de entrar a la turbina) es de 1000 K.

Determine la temperatura de salida del compresor y la temperatura de salida de la turbina. También determine cuántos kilogramos de gas fluyen a través de la turbina por segundo, sabiendo que su potencia es de 30 kilovatios.

Suponga que el calor específico del gas es constante y asume su valor a temperatura ambiente: Cp = 1.0035 J / (kg K).

Además, se asume que la eficiencia de compresión del compresor y la eficiencia de descompresión de la turbina son del 100%, lo que es ideal ya que las pérdidas siempre ocurren en la práctica.

Solución

Para determinar la temperatura de salida del compresor y conocer la temperatura de entrada, debe recordar que se trata de compresión adiabática, por lo que la relación de Poisson se puede aplicar al proceso AB.

Para cada ciclo termodinámico, la red siempre es igual al calor neto intercambiado en el ciclo.

La red para cada ciclo operativo se puede expresar en función de la calidad y temperatura del gas que circula en este ciclo.

En esta expresión metro Es la masa de gas que circula en la turbina en un ciclo de trabajo. CP Calor especifico.

Si tomamos la derivada en el tiempo de la expresión anterior, podemos obtener la potencia media neta en función del flujo másico.

liquidación Pizca de arrozY si utilizamos la temperatura, la potencia y la capacidad calorífica del gas, obtenemos un caudal másico de 1578,4 kg / s.

hacer referencia a

1. Alfaro, J. Ciclo termodinámico. Recuperado de: fis.puc.cl.
2. Fernández JF Ciclo Brayton. Turbina de gas. UTN (Mendoza). Recuperarse de: edutecne.utn.edu.ar.
3. Universidad de Sevilla. Departamento de Física. Ciclo bretón. Recuperarse de: laplace.us.es.
4. Universidad Nacional Experimental de Takira. Fenómeno del transporte. Ciclo de potencia neumático. Recuperarse de: unet.edu.ve.
5. Wikipedia. Ciclo bretón. Recuperarse de: wikiwand.com
6. Wikipedia. Turbina de gas. Recuperarse de: wikiwand.com.